“吉芬悖论”是一个传说吗？#
吉芬商品就像是尼斯湖水怪，偶尔被提起，但从未被证实。
—— O’ Grada《爱尔兰大饥荒》
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提起“吉芬悖论”(也称为“吉芬矛盾”或吉芬现象)，我们通常会想到罗伯特·吉芬爵士 (英国经济学家与统计学家)与爱尔兰马铃薯的故事。故事中说，吉芬爵士在1845年的爱尔兰大饥荒中发现，马铃薯价格上涨，但许多农民仍然增加了对马铃薯的购买和消费，这违背了需求规律，因此这种现象称为吉芬矛盾，马铃薯也因此被称为吉芬商品（陈有禄，2012年）。
然而，McDonough&Eisenhauer(1995)提出了一系列问题，使得这个看似清晰的故事疑云丛生。如，吉芬爵士出生于1837年，在爱尔兰大饥荒时只是一名孩子，那么，一名身处英国的孩子如何能够亲眼见到爱尔兰市场上马铃薯的价格和数量同时上涨的现象？即使吉芬爵士确实在儿时见证了这种现象，他能否在没有任何经济学知识的情况下认识到这种现象对于需求定律的挑战意义？如果吉芬爵士是在成年后意识到了爱尔兰马铃薯现象的重要性或者是在数据中发现了这种现象，那么，为什么他没有发表任何相关的文章，只是告诉了马歇尔？此外，如果吉芬爵士确实只告诉了马歇尔，那为什么马歇尔在书中以面包为例而不是以爱尔兰马铃薯为例呢？
这些问题让我们不禁思考：吉芬现象是如何提出的？是否与吉芬爵士有关？吉芬爵士是否是爱尔兰马铃薯现象的发现者？爱尔兰马铃薯是否真的是吉芬商品？吉芬商品是否真的存在？
本部分旨在探究这些问题的答案，希望能揭开覆盖在吉芬爵士和爱尔兰马铃薯故事上的历史面纱，还原其本来面目。
历史追溯：“吉芬悖论”和爱尔兰马铃薯#
有关吉芬现象最早的书面记载源于 Henry Beek，他在 19世纪初指出英国小麦的价格和销售量存在正向关系。之后，Simon Gray在《The Happiness of States》( 1815年)一书中也提及 (在英国)当玉米的价格增加时，人们会增加对玉米的购买。
直到 1895年，马歇尔在《经济学原理 (第三版)》一书中有关需求定律例外情形的叙述，才使商品价量齐增的现象得到学界的广泛关注。有意思的是，书中记载的是面包，而非我们熟知的爱尔兰马铃薯。书中写道 : “正如吉芬先生所指出的，面包价格的上升会大幅减少贫穷工人家庭的实际收入和提高收入的边际效用，迫使他们不得不减少肉类和其他价格较高的谷粉类食物的消费，虽然如此，价格上涨的面包仍是最廉价的食物，因此他们会消费更多而不是更少的面包”。1903年，马歇尔在“Memorandum on Fiscal Policy of International Trade”(发表于1909年)一文中详细阐述了吉芬商品，并指明吉芬爵士所观察到的商品是19世纪中后期英国的小麦食品。
1913年，Johnson(1913)在探讨需求曲线时，使用“吉芬悖论”一词指代向上倾斜的需求曲线。但是马歇尔本人并不认同“悖论”一词的使用，并拒绝使用“悖论”描述吉芬现象。尽管如此，“吉芬悖论”一词还是在学界流传开来，至今仍被普遍使用。
在马歇尔提出吉芬现象约70年之后，爱尔兰马铃薯作为吉芬商品之例出现在萨缪尔森的《经济学》( 1964年)中:
“……1845年爱尔兰的大饥荒使马铃薯的价格大幅度上升，那些极度穷困以至于无力消费肉类食物而只能消费大量马铃薯的家庭会增加而不是减少对马铃薯的消费。为什么会这样呢?因为现在这些家庭不得不将绝大部分收入花费在生活必需的马铃薯上，以致根本无法承担肉类的消费，从而被迫比以前更加依赖于马铃薯的消费。简言之，替代效应在这里被反常的收入效应所抵消。这种反常的收入效应适用于像马铃薯这样特殊的‘贫穷’商品:当收入增加时，人们倾向于减少这种物品的消费。这种罕见的事例是由维多利亚时期的经济学家弗朗西斯•吉芬爵士首先发现的。”
萨缪尔森当时可能混淆了弗朗西斯德雷克爵士与罗伯特•吉芬爵士。在《经济学》(1964)之后的版本中，作者正式将爱尔兰马铃薯事例的发现归功于罗伯特•吉芬爵士，但却从未指出该事例的出处。在十四版《经济学》之后，作者删除了有关爱尔兰马铃薯的论述，却并未给出原因。
鉴于马歇尔对吉芬商品的记录和爱尔兰马铃薯作为吉芬商品出现的时点，我们有理由相信吉芬爵士和爱尔兰马铃薯并无关联———吉芬爵士观察到爱尔兰马铃薯的现象只是一个莫须有的误传。并且，值得注意的是，除了马歇尔的叙述外，我们并未找到有关吉芬爵士发现吉芬现象的其他文献。Stigler(1947)指出在 1895年之后，吉芬爵士仍使用向下倾斜的需求曲线描述小麦的需求。并且在调研了大量吉芬爵士的著作之后，Stigler并未找到有关吉芬现象的记录。White(2012)通过回顾吉芬爵士的文章与言论，认为吉芬爵士并不认同“小麦是吉芬商品”的观点，并对吉芬爵士是否真的向马歇尔提及过吉芬现象的存在提出质疑。
虽然萨缪尔森版本的吉芬爵士和爱尔兰马铃薯的故事并无事实依据，但是在1964年之后，这个故事被大量经济学教材引用，成为“吉芬悖论”的“经典”事例。在不断引用的过程中，少有学者对此事例的真实性进行验证。Dwyer&Lindsay(1984)指出对爱尔兰大饥荒日益增多的引用逐渐使“谬误变成了共识”。这令我们想到张五常(2014)的一段话，若将其用在这里作为评述却也恰当：“那所谓经济科学就有这样的苦难。某作者凭空想象举出一个例子另一位引用，写下注脚，如是者转了三几次注脚就变为事实。这是经济学上的悲哀”。
对爱尔兰马铃薯是否是吉芬商品的探讨#
爱尔兰大饥荒简介#
爱尔兰大饥荒始于1845年，持续至1852年。大饥荒源于晚疫病菌引发的霜霉病对马铃薯的侵害。霜霉病使爱尔兰马铃薯的产量大幅减少：1845年最后一次马铃薯收成减少了约二分之一，1846年减少了约四分之二，1848年和1849年两年收成几乎为零 。
当时爱尔兰种植的马铃薯绝大部分属于S. tuberosum ssp. andigena这个亚种。由于缺乏生物多样性，很容易受到病原体和寄生虫的毁灭打击。大饥荒结束后，这个土豆亚种在欧洲基本消失。
由于马铃薯是爱尔兰当时主要的经济作物和人口粮食来源，马铃薯产量的大幅下降，使饥荒大规模蔓延，严重冲击了人体抵抗能力和卫生措施，痢疾、霍乱和斑疹伤寒肆虐，饿俘遍野。Gary(2005)收录了一些人们对于当时恐怖与凄惨境况的记载，如:
“(1846年) 8月初，几乎整个爱尔兰都遭到了蹂躏。一些目击者描述到 :那郁郁葱葱的田野在一夜之间就‘草木皆烂，荒芜一片’。在这种人类任何干预好像都无法阻止的势头面前，各地的反应都如出一辙 :恐惧和绝望”。
“1846年12月，一些地区由于死亡率过高，装殓尸体的棺材已经不够用了……门诊所的医生在一间房子里发现七个人盖着一张被子。而这群人中有一个已经死了几个小时了。活着的人却没有力气把他挪走，他们连自己动一动的劲儿也没有了”。
在大饥荒期间，爱尔兰有110多万人因饥饿与疾病丧命，100多万人背景离乡，移民海外。1851年爱尔兰人口普查表明，爱尔兰人口从1845年的约850万锐减至660万，若将自然增长考虑在内，则总人口“赤字”为240万。至今，爱尔兰人口仍未恢复至1845年的水平。除了种植模式和饮食结构单一外，英国统治者的冷漠、无作为和政策失当，以及爱尔兰大地主对小农场主和佃户的驱逐等也是导致爱尔兰大饥荒肆虐的原因。这场大饥荒对爱尔兰人口、社会和文化都有深刻的影响，也是爱尔兰全部历史的分水岭。
理论与实证分析#
理论上，某种商品成为吉芬商品需满足两个基本条件:
该商品是贫穷商品(inferior goods)，即当消费者实际收入上升时，他们倾向于减少对该商品的消费。
消费者对该商品支出在总支出中占比较大，以至于该商品的价格变化会显著影响消费者的实际收入。
基于这两个条件，当商品价格上升时，消费者实际收入降低，使他们不得不缩减对其他正常商品的消费，若负的收入效应足够大以至于将替代效应抵消，需求曲线将向右上方倾斜，吉芬现象出现。在现实中，为了实证研究某类消费者是否会在消费某种主食时表现出吉芬现象，Jensen&Nolan( 2008)将以上两点扩展为四个前提条件:
消费者较为贫困且需考量基本生存所需的营养摄入。
消费者饮食结构非常简单，只包括基本主食和少量“奢侈”食品，如肉类。
消费者的基本主食是获取能量的最廉价来源，其支出在饮食消费支出中占较大比例，并且缺少可获得的替代品。
基本主食是贫穷商品。消费者不能过于贫穷，以至于只食用一种食物:基本主食。
Dwyer&Lindsay(1984)认为对于爱尔兰当时的农民群体而言，马铃薯并不是贫穷商品。在大饥荒时期，爱尔兰农民家庭完全依赖马铃薯维持生计。这些贫苦的农民家庭没有其它正常商品的消费支出可以代替马铃薯，因此爱尔兰马铃薯并不满足上述第4点条件。换言之，当农民的收入不能维持他们的基本生存时，作为最廉价的能量来源，收入的增加必然会使他们增加对马铃薯的消费，即马铃薯的收入弹性为正值而非负值。下图表示这种情况在理论上所对应的无差异曲线和预算线。从图62中可以看出，当消费者收入减少时，预算线左移，因为消费者极度贫困以至于只能负担一种商品的消费，所以他们仍旧只能将全部收入用于此种商品的消费，该商品消费量会降低而非增加。
Fig. 62 消费者将全部的收入用于消费马铃薯。#
Dwyer&Lindsay(1984) 还提供了一些间接证据支持马铃薯不是贫穷商品。他们首先简述了爱尔兰农民在大饥荒之前的贫穷状况：三分之二的爱尔兰人口从事于农业生产，农地面积较小。在大于一英亩的农地中，有45%的面积是五英亩或更小，其它的是16英亩或更小。爱尔兰农民居住条件很差。在1841年，爱尔兰三分之一的住房是一间泥土房，三分之二是四间或更小的泥土房。爱尔兰大部分人口的主食是马铃薯和少量的燕麦和牛奶。即使是种植小麦、大麦和燕麦的相对富裕家庭，也很少食用这些昂贵的谷物。只有最富有的家庭才会少量食用一些肉类食品。其次，在大饥荒时期，由于霜霉病对马铃薯的侵害，农民的收入大幅降低，甚至逼近于0。因此，在大饥荒时期，对于贫困的农民家庭而言，马铃薯不具备作为吉芬商品的先决条件。
虽然以上分析并不能否认马铃薯对某些富裕家庭而言是吉芬商品，但Dwyer&Lindsay (1984)通过局部均衡分析认为，对于市场整体而言，马铃薯不可能是吉芬商品。设想一个简单的供需模型：在供给方面，爱尔兰类似于一个自给自足的农业社会，国内马铃薯的供给较为缺乏弹性，因此在大饥荒时期，爱尔兰马铃薯的供给会大幅减少，即供给曲线大幅左移；在需求方面，假设马铃薯是吉芬商品———需求曲线向右上方倾斜，那么与大饥荒之前的市场均衡相比，新的市场均衡应为马铃薯的市场消费量和价格同时降低。显然，均衡价格的下降有违于经济直觉，因此在逻辑上，马铃薯不可能是吉芬商品。Dwyer&Lindsay(1984)提供了两个间接证据来说明大饥荒时期马铃薯的价格是上升而非下降，进而证伪了马铃薯是吉芬商品的假说。一是马铃薯替代品的价格在大饥荒时期大幅上升；二是救济站选择用美国进口的玉米替代马铃薯作为救济食品，而在大饥荒之前，救济站提供的食品几乎全部是马铃薯。
我们查阅了爱尔兰当时各郡的报纸，发现了一些有关马铃薯的价格的记载。如在1846年1月2日的Cork Examiner中，一英石(stone)受到病菌感染的马铃薯价格为0.75便士；在1846年10月2日和12日的Cork Examiner中，利莫瑞克(Limerick)市场在2日和12日前一周马铃薯的价格分别为一英石6便士到8便士和一英石9便士，而在1845年同期马铃薯的价格是1英石2. 5到3. 5便士; 1849年8月23日(周三)的Cork Constitution提到前一个周六马铃薯的价格约为1英石3.7便士; 1850年3月13日的BallinaChonicle提及利莫瑞克(Limerick)市场上马铃薯的价格为一英石6便士到7便士。此外，在大饥荒时期的伦敦和其他大城市，马铃薯价格昂贵，成为了有钱人才能享受的奢侈品。虽然我们收集的信息并不完全，但是也可以看出在饥荒时期马铃薯的价格的确大幅上升。该结论辅助证伪了马铃薯是吉芬商品的假说。此外，在报纸记录中，市场上马铃薯供应量和价格呈反方向变化，我们并未找到有关价量齐升的记录。
值得注意的是，作为一个自给自足的农业社会，爱尔兰马铃薯的价格主要受到产出的影响，因此其价格变化是内生的，并且大部分人口既是马铃薯的生产者，也是消费者，他们的收入受到马铃薯价格变化的影响，这些都不满足吉芬商品价格变化的前提条件。综上，爱尔兰马铃薯其实并不是一个验证吉芬商品的较好选择。
Read (2013)基于爱尔兰科克郡(Cork county)市场上马铃薯的销售量和价格的数据，进行了计量回归分析。他发现在大饥荒时期，马铃薯的价格弹性为负值，并在5%的显著性水平下显著，说明在统计意义上，马铃薯并非是吉芬商品。但是，数据和计量模型的缺陷降低了文中结果的可信度，如作者并未处理价格的内生性问题，如果价格和残差负相关，那么价格参数估计将会低估价格对马铃薯需求的影响。
退一步讲，假若在爱尔兰大饥荒时期，的确出现了马铃薯价格上涨和销售量上升的现象，McDonough&Eisenhauer(1995)提出了三个有别于“吉芬悖论”的假说进行解释:
假说一：贮藏行为。人们采取存储食物的方式以应对饥荒的威胁，而马铃薯是较易存储的食物。
假说二：马铃薯净产出家庭的行为。马铃薯价格的上升带来收入的上升从而表现出了吉芬现象。
假说三：马铃薯替代品需求变化的影响。该变化使马铃薯的需求曲线发生移动。
McDonough&Eisenhauer (1995)认为，在缺乏事实证据的情况下，这三个假说比“吉芬悖论”的解释看起来更加可信。与假说三相一致，王晓征(2016)指出对爱尔兰马铃薯的替代品价格变化的忽视使其成为了吉芬商品，并通过一个假想情境来说明爱尔兰马铃薯不是吉芬商品。
总之，我们并没有找到充足的证据，以支持爱尔兰马铃薯是吉芬商品。
对吉芬商品的存在性问题探讨#
对于吉芬商品的存在性问题，大部分经济学教材都处理得较为含糊。如“我们一般忽略吉芬现象而假定所有商品都服从需求定律”；再如，“通过单个消费者对一种商品的需求曲线横向加总可以得到商品的市场需求曲线。因此，大多数商品的市场需求曲线向右下方倾斜。基于这种分析，西方经济学通常认为商品的市场需求曲线向右下方倾斜”。迄今为止，学界并没有就吉芬商品的存在达成共识，也没有关于吉芬商品在市场上存在的确凿证据。Stigler(1966)认为缺乏吉芬商品存在的证据恰恰说明了吉芬商品在现实中并不存在。这是因为发现吉芬商品将会被视为学术上的重要成就没有哪位学者不会心生向往，所以缺乏证据并不是因为他们没有努力去寻找，而是因为无法找到。
在理论方面，有学者探讨了吉芬商品难以被发现的原因。我们先考虑最简单的供需模型，假设某商品为吉芬商品，其需求曲线向右上方倾斜，并较供给曲线平坦，如若生产者将价格定在均衡价格之上，市场会出现超额需求，这会推动价格上涨直至无穷; 而若生产者将价格定在均衡价格之下，市场会出现超额供给，使价格持续下降。因此，在这种情况下，市场均衡是不稳定的。Shachmurove&Szyrmer(2011)认为吉芬商品不应是需求曲线的全局特性，而应是局部特性，即，若在向右下方倾斜的需求曲线中插入向右上方倾斜的一段，那么吉芬商品对应的是曲线向右上倾斜的部分。假若如此，Dougan(1982)证明当需求曲线向右上方倾斜部分的斜率大于供给曲线时，在该部分上的均衡仍是不稳定的，Dougan认为我们应该将抽象的需求曲线与可以观察到的市场均衡进行区分，在现实中吉芬商品无法被观察到说明需求定律必然成立。Nachbar(1998)通过一般均衡模型表明，在供给冲击下，商品价格和销售量的同方向变化意味着该商品是正常商品，而非吉芬商品。因此，在市场层面，吉芬商品难以被发现。
Barel&Suen(1992)认为吉芬商品是一种过度简化的理想商品，如果消费者能预期并利用价格的跨期变化，他们不会在商品价格升高时增加其购买量。他们进一步断言，在现实世界中，人们总会找到办法避免吉芬现象的出现。苏斌(2004)指出之所以认为吉芬商品存在，是因为忽略了需求定律的前提———“其他因素不变”。刘明国和李汉文(2009)提出了一个“中国式理性人假设”以破解吉芬难题，但其本质与苏斌(2004)的观点一致。张五常(2010)主张用竞争淘汰吉芬商品———虽然单从个人的需求出发，吉芬商品在逻辑上是存在的，但是吉芬商品不会在社会竞争中出现。换言之，“吉芬商品如果在真实世界中存在，逻辑上它只能存在于鲁滨逊的一人世界中”。
在实证方面，Stiger(1947)和Koenker(1977)分别对20世纪初和18世纪末英国的小麦和面包进行了实证检验，其结果都不支持它们是吉芬商品。这说明马歇尔对吉芬商品的论断其实是缺乏实证支持的。
Battalio等(1991)试图通过实验的方式来验证吉芬商品的存在。由于研究预算的约束，他们选择老鼠作为实验对象，并且设定奎宁溶液为贫穷商品。作者发现在“低收入水平”时，有些老鼠表现出吉芬现象，即奎宁溶液价格升高时，这些老鼠选择消费更多的奎宁溶液。作者认为吉芬现象不是商品特有的特征，而是消费者选择偏好的特征。但由于文章中实验对象与实验环境与现实差距过大，其发现吉芬行为的结论并不具有较高的可信度。
与Battalio等(1991)的观点相一致，Jensen&Miller( 2008)认为学者应该关注某些消费者对某种商品表现出的吉芬行为———价格上升使他们选择消费更多的商品，而非市场层面上的吉芬商品，因为当某些消费者表现出吉芬行为时，商品在市场上的需求曲线仍会向右下方倾斜。在文中，作者选取了我国湖南和甘肃两省的低保家庭为实验对象，每个省各有650个家庭参加实验，总人数为3661人。在两省中，米和面被分别作为验证吉芬行为的商品。作者发现湖南省的低保家庭对米的消费表现出吉芬行为———当通过实验补助降低米的价格时，这些家庭会减少对米的消费。王志刚等(2014)基于对北京市消费者的问卷调查，发现工作较为繁忙的消费者对家庭服务人员的雇用会出现吉芬行为。但文中样本量较小，且作者未考虑价格的内生性问题，因此其结论可能有偏。
与Battalio等(1991)，Jensen&Miller (2008)和王志刚等(2014)不同，Shachmurove&Szyrmer(2011)认为吉芬现象是一种商品的特性，这种特性受到文化、地域和时期的影响。Shachmurove和Szyrmer调研了1990至1995年俄罗斯肉类、鱼类、马铃薯和面包四种商品的年度宏观数据，发现马铃薯和面包是市场上的吉芬商品。但该结论可信度不高，这是因为，首先数据并非为微观数据且仅有五个时间点，缺乏统计意义；其次，马铃薯和面包的正向价量关系仅源于商品销售量对其价格的最小二乘法(OLS)的回归结果，没有控制其他影响需求的因素，如收入，以及未处理价格的内生性问题；再次，俄罗斯当时正值苏联解体后社会巨变、高通货膨胀时期，商品的名义价格增长了3000至7000倍，而实际工资调整却相应滞后，例如，1990年最低工资为70卢布，1千克肉类和面包价格分别为3.16卢布和33戈比（1卢布等于100戈比），而到了1995年，最低工资为60 500卢布，1千克肉类和面包价格分别为10658卢布和2123卢布。因此，对马铃薯和面包消费的增加可能更多的是源于实际工资的大幅下降而非相对价格的变化。方悦(2014)认为我国大城市中的中低档商品房是吉芬商品。但商品房不是贫穷商品，并且房价上涨会影响人们对未来房价的预期，使需求曲线发生移动。
Hirshleifer&Hirshleifer(1998)曾指出“某些消费者在某些时期或许会表现出吉芬行为，但是对不同时期不同消费者需求的平均会掩盖这些吉芬行为。而如果吉芬影响如此易于被掩盖，那么吉芬影响也就不具有重要的实证意义”。而今，寻找吉芬行为或许更多的出于理论意义———为新古典经济学的效用理论寻找事实依据，而非市场整体层面的现实意义。McDonough&Eisenhauer (1995)认为吉芬商品受到重视的原因之一在于强化新古典经济理论的科学特性。新古典经济学范式下的科学性建立在实证检验的可证伪性(Falsification)上，即经济理论要具有被现实证伪的可能性，而吉芬商品的存在(虽然缺乏实证证据)恰恰说明需求定律可以被证伪。但是新古典经济学家以需求定律的牺牲保住了效用最大化理论，却忽视了效用理论的不可证伪性。效用理论用消费者的偏好和口味解释消费行为，但是偏好和口味不可观察，因此具有“套套逻辑”的意味，简言之，偏好理论既可以解释人们的浪费与节俭，也可以解释利他和犯罪。
总之，在我们所查阅的文献中，并未找到支持吉芬商品在市场层面存在的确凿证据。在个人层面，我们倾向于认同吉芬行为存在的结论，但在市场层面，基于科学方法论的理念，在需求定律被真正证伪之前，我们认为吉芬商品并不存在。
结论#
通过对吉芬商品的历史追溯，我们以五点结论以回答开篇所提出的问题:
马歇尔在《经济学原理》(1895)中有关吉芬现象的描述并非是关于该现象的首次记载。但在 1895年之后，作为需求定律的例外，“吉芬悖论”获得了学界的广泛关注。马歇尔所记载的吉芬商品是当时英国的面包和小麦食品，并非爱尔兰大饥荒时期的马铃薯。
没有证据表明吉芬爵士提出了吉芬现象。
萨缪尔森关于爱尔兰马铃薯的故事没有明确出处，我们有理由认为其并非来源于吉芬爵士。
没有实证证据表明马歇尔的面包和小麦食品，以及萨缪尔森的爱尔兰马铃薯是吉芬商品。
对吉芬现象的探讨应关注于吉芬行为而非吉芬商品，即吉芬现象是消费者选择偏好的特征，而非商品特有的特性，在这个意义上，我们不能否认吉芬行为在个人层面的存在。但是在市场上，我们认为不存在吉芬商品，即，需求定律仍然成立。